Question

已知数列a₁=2中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N^*），则a₁₀₁的值（　　）

• A、50
• B、51
• C、52
• D、53

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由数列递推式得到数列为等差数列，然后代入等差数列的通项公式求得a₁₀₁的值．

解答： 解：∵a_n+1=a_n+

1

2

，
∴a_n+1-=a_n=

1

2

，
则数列{a_n}构成以

1

2

为公差的等差数列，
又a₁=2，
∴a₁₀₁=2+100•

1

2

=52．
故选：C．

点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，是中档题．