题目内容
下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
| A、y=sinx |
| B、y=lnx |
| C、y=2x |
| D、y=x3 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
解答：
解：y=sinx为奇函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除A；
y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，故排除B；
y=2x在区间（0，+∞）上单调递增，但2-x≠-2x，它不是奇函数，故排除C；
y=f（x）=x3定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），
所以y=x3为奇函数，
而且y=x3在（0，+∞）上单调递增．
故选：D．
y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，故排除B；
y=2x在区间（0，+∞）上单调递增，但2-x≠-2x，它不是奇函数，故排除C；
y=f（x）=x3定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），
所以y=x3为奇函数，
而且y=x3在（0，+∞）上单调递增．
故选：D．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性、单调性的判断，要熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性．
练习册系列答案
相关题目
实数a，b均为正数，且a+b=2，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| A、3 | ||||
B、3+2
| ||||
| C、4 | ||||
D、
|
下列函数中值域为（0，+∞）的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=（
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=
|
已知数列a1=2中，a1=2，an+1=an+
（n∈N*），则a101的值（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、50 | B、51 | C、52 | D、53 |
若双曲线x2-
=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y-2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2] | ||
| B、[2，+∞） | ||
C、（1，
| ||
D、[
|
下列双曲线不是以2x±3y=0为渐近线的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A：红骰子出现3点，事件B：蓝骰子出现的点数为奇数，则P（A|B）=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知α为锐角，且sin（α-
）=
，则sinα=（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|