题目内容

已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），且（
a
+
3
b
)⊥（
a
-
3
b
），则点P（x，y）的轨迹方程为
 
．
考点：轨迹方程
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用数量积运算公式，即可得出结论．
解答： 解：∵（
a
+
3
b
)⊥（
a
-
3
b
），
∴（
a
+
3
b
)•（
a
-
3
b
）=0，
∴
a
2-3
b
2=0，
∵
a
=（x，0），
b
=（1，y），
∴x2-3（1+y2）=0，
∴
x2
3
-y2=1．
故答案为：
x2
3
-y2=1．
点评：熟练掌握数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C1：ρ=4上有3个不同的点到曲线C2：ρsin(θ+
π
4
)=m的距离等于2，则m=
 
．
某班有60名学生，现要从中抽取一个容量为5的样本，采用系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为：01，02，…，60，并按编号顺序平均分为5组（1-12号，12-24号…），若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为
 
．
求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程
 
．
曲线y=5ex-3在点（0，2）处的切线方程为
 
．
已知等差数列{an}，若a1+a3+a5=9，则a2+a4=
 
．
实数a，b均为正数，且a+b=2，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A、3
B、3+2
2
C、4
D、
3
2
+
2
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（　　）
A、0个B、两个
C、一个D、至多一个
已知数列a1=2中，a1=2，an+1=an+
1
2
（n∈N*），则a101的值（　　）
A、50B、51C、52D、53

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