题目内容
将一颗均匀的正方体骰子（它的6个面分别标有点数1，2，3，4，5，6）连续投掷两次，记骰子朝上的点数分别为m，n．已知向量
=（m，n），
=（-6，3），则向量
与
垂直的概率为 ．
| p |
| q |
| p |
| q |
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用,概率与统计
分析：试验发生包含的事件数是6×6种结果，满足条件的事件是向量
与
垂直，根据向量垂直的充要条件得到2m=n，列举出所有满足2m=n的情况，得到结果．
| p |
| q |
解答：
解：试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
∵向量
=（m，n），
=（-6，3），则向量
与
垂直，
∴-6m+3n=0，
即2m=n，
可以列举出所有满足2m=n的情况，（1，2）（2，4），（3，6）共有3种结果，
故两个向量垂直的概率是
=
故答案为：
．
∵向量
| p |
| q |
| p |
| q |
∴-6m+3n=0，
即2m=n，
可以列举出所有满足2m=n的情况，（1，2）（2，4），（3，6）共有3种结果，
故两个向量垂直的概率是
| 3 |
| 36 |
| 1 |
| 12 |
故答案为：
| 1 |
| 12 |
点评：本题考查古典概型，考查向量垂直的关系，考查分步计数原理，是一个综合题，本题解题的关键是算出向量垂直时两个变量满足的条件，再列举出结果数．
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，则目标函数Z=x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[-2，0] |
| B、[0，+∞] |
| C、[0，2] |
| D、[-2，2] |