题目内容
已知函数f（x）=
+x（a∈R）在[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| a |
| x |
| A、（0，4） |
| B、（-∞，4] |
| C、（0，2） |
| D、（-∞，2] |
考点：函数单调性的性质
专题：导数的概念及应用
分析：通过求导得到a≤x2在[2，+∞）恒成立，求出g（x）=x2的最小值，从而求出a的范围．
解答：
解：∵f′（x）=1-
=
≥0在[2，+∞）恒成立，
∴x2-a≥0在[2，+∞）恒成立，
∴a≤x2在[2，+∞）恒成立，
令g（x）=x2，x∈[2，+∞），
∴g（x）最小值=4，
∴a≤4，
故选：B
| a |
| x2 |
| x2-a |
| x2 |
∴x2-a≥0在[2，+∞）恒成立，
∴a≤x2在[2，+∞）恒成立，
令g（x）=x2，x∈[2，+∞），
∴g（x）最小值=4，
∴a≤4，
故选：B
点评：本题考查了函数的单调性，考查了函数的最值问题，考查转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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