题目内容

已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°则S△ABC=
 
．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，把a+b=10代入可得ab=28．再利用S△ABC=
1
2
absin60°即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，
∴42=102-2ab-2abcos60°，化为ab=28．
∴S△ABC=
1
2
absin60°=
1
2
×28×
3
2
=7
3
．
故答案为：7
3
．
点评：本题考查了余弦定理及其三角形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C的方程是x2+y2-4x+F=0，且圆C与直线y=x+1相切，那么F=
 
．
已知集合A={x|
1
2
≤2x≤2}，B={x|x≥a}．
（1）若a=0时．求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
比较大小sin（cosα）与cos（sinα）（其中0＜α＜
π
2
）．
下列命题是真命题的是（　　）
A、若a＞b，则ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C、若
a2
c2
＞
b2
c2
，则a＞b
D、若a＞b＞0，则
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*）
已知实数a满足有且仅有一个正方形，其四个顶点均在曲线y=x3+ax上，求该正方形的边长．
已知变量x，y满足约束条件
x+y-1≤0
x≥0
y≥-1
，则目标函数Z=x+2y的取值范围是（　　）
A、[-2，0]
B、[0，+∞]
C、[0，2]
D、[-2，2]
已知实数x、y满足条件
x-2y-4≤0
2x+y-8≤0
x≥m
，若
y
x
最大值为4，则
y
x
的最小值为（　　）
A、-1B、2C、3D、4
已知f（x）是定义在R上的增函数，对任意x、y∈R，记命题P：“若x+y＞0，则 f（x）+f（y）＞f（-x）+f（-y）”
（Ⅰ）证明：命题P是真命题；
（Ⅱ）写出命题P的逆命题Q，并用反证法证明Q也是真命题．

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