题目内容
点P在
+
=1椭圆上，求点P到直线l：x+2y-10=0的最大距离及点P的坐标．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：利用椭圆的参数方程可以设P（3sinx，2cosx），利用三角函数求最大值．
解答：
解：设x=3sinx，y=2cosx，则点p（x，y）到直线l：x+2y-10=0的距离
d=
=
，（tanθ=
），
∴当sin（x+θ）=-1时，d有最大值为
=3
，
此时由
得
∴P（-
，-
）．
d=
| |3sinx+4cosx-10| | ||
|
| |5sin(x+θ)-10| | ||
|
| 4 |
| 3 |
∴当sin（x+θ）=-1时，d有最大值为
| 5+10 | ||
|
| 5 |
此时由
|
|
| 9 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
点评：本题主要考查椭圆的参数方程及距离公式，考查三角函数的变换求最值的方法，属于中档题．
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若函数y=a（x3-x）的减区间为（-
，
），则a的范围是（ ）
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| A、a＞0 | B、-1＜a＜0 |
| C、a＞-1 | D、-1＜a＜1 |
已知数列2，
，
，
，4，…，则2
是该数列的（ ）
| 7 |
| 10 |
| 13 |
| 7 |
| A、第7项 | B、第8项 |
| C、第9项 | D、第10项 |
已知椭圆