题目内容
若函数y=a（x3-x）的减区间为（-
，
），则a的范围是（ ）
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| A、a＞0 | B、-1＜a＜0 |
| C、a＞-1 | D、-1＜a＜1 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：求出y′，因为已知函数的减区间所以y′＜0，讨论得到a的取值范围即可．
解答：
解：因为y′=a（3x2-1）因为函数的减区间为（-
，
），
所以y′＜0的解集为（-
，
），
即a（3x2-1）＜0的解集为（-
，
），得到a＞0．
故选A．
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所以y′＜0的解集为（-
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即a（3x2-1）＜0的解集为（-
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故选A．
点评：考查学生会利用导数研究函数的单调性，以及会求一元二次不等式的解集．做题时注意取解集的方法．
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