题目内容

函数y=
1
x+
1
x
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据被开方数大于0列式计算即可得解．
解答： 解：由题意，
1
x+
1
x
＞0，
∴x＞0，
∴函数y=
1
x+
1
x
的定义域为（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：此题主要考查函数的定义域及其求法，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算：
a-2-b-2
a-1+b-1
+（a-
1
2
-b-
1
2
）（a
1
2
-b
1
2
）
给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中由三个是增函数；
②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象观点点（1，0）对称；
④已知函数f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，则方程f（x）=
1
2
有2个实数根；
⑤定义在R上的寒素y=f（x），则y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称
以上命题是真命题的是
 
．
点P在
x2
9
+
y2
4
=1椭圆上，求点P到直线l：x+2y-10=0的最大距离及点P的坐标．
判断函数f（x）=
x
1+x2
在[0，+∞）上的单调性．
已知函数f（x）=ax-
3
2
x2的最大值不大于
1
6
，
（1）求实数a的取值范围；
（2）当x∈[
1
4
，
1
2
]时．f（x）≥
1
8
，求实数a的值．
已知函数f（x）=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x（a∈R）
（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求实数a的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=2-
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
x′=3x
y′=y
得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y）．求点M到直线l的距离的最大值．
已知a＞0，b＞0，c＞0，求
a2+b2+c2
2ab+bc
的最小值．

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