Question

设集合A={x|2x²-5x-3=0}，B={x|mx=1}且B⊆A，则实数m的取值集合为

 

．（用列举法表示）

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：分B=∅和B≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的m值，并写成集合的形式即可得到答案．

解答： 解：解：∵A={x|2x²-5x-3=0}={-

1

2

，3}
又∵B⊆A，
若B=∅，则m=0；
若B≠∅，则B={-

1

2

}，或B={3}，
即m=-2或m=

1

3

故满足条件的实数m∈{0，-2，

1

3

}．
故答案为：{0，-2，

1

3

}；

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，本题有两个易错点，一是忽N=∅的情况，二是忽略题目要求求满足条件的实数m的取值集合，而把答案没用集合形式表示．