(Ⅰ)已知log189=a.18b=5.试用a.b表示log1845的值,(Ⅱ)已知log147=a.log145=b.用a.b表示log3528．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（Ⅰ）已知log₁₈9=a，18^b=5，试用a、b表示log₁₈45的值；
（Ⅱ）已知log₁₄7=a，log₁₄5=b，用a、b表示log₃₅28．

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）由已知得log₁₈9=a，log₁₈5=b，由log₁₈45=log₁₈5+log₁₈9能求出结果．
（Ⅱ）由log₃₅28=

log1428

log1435

log1414+log142

log147+log145

能求出结果．

解答： 解：（Ⅰ）∵log₁₈9=a，18^b=5，
∴log₁₈5=b，
∴log₁₈45=log₁₈5+log₁₈9=a+b．
（Ⅱ）∵log₁₄7=a，log₁₄5=b，
∴log₃₅28=

log1428

log1435

log1414+log142

log147+log145

1+log14

a+b

2-a

a+b

．

点评：本题考查对数值的表示，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算性质的合理运用．

练习册系列答案

相关题目

-3•2^x+5．
（Ⅰ）若f（a）=13，求a的值；
（Ⅱ）若0≤x≤2，求f（x）的最大值和最小值及取得最大值和最小值时x的值．

解下列不等式
（1）2012^2x-7≥2012^4x-1
（2）log_0.2（x+1）≥log_0.2（1-x）．

如图所示的四边形ABCD为等腰梯形，两腰与底边的夹角为45°，上底边长为2，高为2．点M从A点出发，沿梯形的边AB，BC运动，最后到达点C，若x表示点M的移动路程，S表示线段DM在四边形ABCD内部扫过的面积．
（1）当S为梯形面积的一半时，求x的值；
（2）求S与x的函数关系式．

函数f（x）=

x-2

+4，定义域x∈（1，2）∪（2，3），求函数f（x）的值域．

设函数f（x）=x³-6x+5，x∈R．
（1）若关于X的方程f（x）=a有三个不同的实根，求实数a=的取值范围；
（2）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立．求实数k的取值范围．

函数y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）在一个周期内的图象如下
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间．

已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB=H，AC=AD，PA⊥圆O所在平面．
（Ⅰ）求证：PB⊥CD；
（Ⅱ）若PB与圆O所在平面所成角为

，且∠CAD=

2π

，求二面角C-PB-D的大小的余弦值．

已知sin（π-α）=2cos（2π-α），则

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