题目内容
四位同学参加某项竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两题中任选一题作答，选甲题答对得10分，答错得-10分；选乙题答对得5分，答错得-5分．若4位同学的总得分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
| A、48种 | B、46种 |
| C、36种 | D、24种 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，4位同学的总分为0，分①4人都选甲题，②4人都选乙题，③甲乙两被题都选，3种情况讨论，分别计算其情况数目，进而求和可得答案．
解答：
解：解：根据题意，4位同学的总分为0，分3种情况讨论．
①4人都选甲题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，
②4人都选乙题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，
③甲乙两题都选，则必须2人选甲题，且1人答对，1人答错，另2人选乙题，且1人答对，1人答错；
共2×2×C42=24种情况，
综合可得：共6+6+24=36种情况
故选：D．
①4人都选甲题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，
②4人都选乙题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，
③甲乙两题都选，则必须2人选甲题，且1人答对，1人答错，另2人选乙题，且1人答对，1人答错；
共2×2×C42=24种情况，
综合可得：共6+6+24=36种情况
故选：D．
点评：本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，本题中，要注意各种情况间的关系，避免重复、遗漏．
练习册系列答案
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函数f（x）=
的值域是（ ）
| 8 |
| x2-4x+5 |
| A、（0，8] |
| B、（0，+∞） |
| C、[8，+∞） |
| D、（-∞，8] |
直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（ ）
| A、（-1，1] | ||
B、k=
| ||
| C、[-1，1] | ||
D、（-1，1]∪{
|