Question

某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为

3

4

，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数ξ的分布列．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知得ξ～B（3，

3

4

），由此能求出ξ的分布列．

解答： 解：由已知得ξ～B（3，

3

4

），
P（ξ=0）=

C

0 3

(

1

4

)3=

1

64

，
P（ξ=1）=

C

1 3

(

3

4

)(

1

4

)2=

9

64

，
P（ξ=2）=

C

2 3

(

3

4

)2(

1

4

)=

27

64

，
P（ξ=3）=

C

3 3

(

3

4

)3=

27

64

，
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	1 64	9 64	27 64	27 64

点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，是中档题．