题目内容
5．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，求实数a的取值范围．
分析 （1）利用并集的定义，求A∪B；
（2）求出∁RA，再求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，则A⊆C，即可求实数a的取值范围．
解答 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∁RA={x|x＜3或x＞7}，∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；
（3）若A∩C=A，则A⊆C，∴a＞7．
点评 本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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