题目内容
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
，∠B=60°，则AB= ．
| 3 |
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用余弦定理列出关系式，将a，b，cosB的值代入求出c的值，即为AB的长．
解答：
解：∵△ABC中，a=1，b=
，∠B=60°，
∴cosB=
，即cos60°=
=
，
解得：c=2（负值舍去），
则AB=c=2．
故答案为：2
| 3 |
∴cosB=
| c2+a2-b2 |
| 2ac |
| c2+1-3 |
| 2c |
| 1 |
| 2 |
解得：c=2（负值舍去），
则AB=c=2．
故答案为：2
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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若tanθ=
，则
=（ ）
| 3 |
| sin2θ |
| 1+cos2θ |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|