Question

某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4%．问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖品邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？

Answer 1

考点：概率的意义

专题：概率与统计

分析：根据题意来领奖的人数服从二项分布，然后求其期望就可以了．

解答： 解：设来领奖的人数ξ=k（0，1，2，3，…3000），
所以p（ξ=k）=

∁

k 3000

（0.04）^k（1-0.04）^3000-k，
可见ξ～B（3000，0.04），
所以，Eξ=3000×0.04=120（人）＞100（人）．
答：不能，寻呼台至少应准备120份礼品．

点评：本题主要考查随机变量的二次分布和期望，属于基础题．