抛物线${x^2}=\frac{1}{2}y$的准线方程是( )A．$x=\frac{1}{2}$B．$x=\frac{1}{8}$C．$y=\frac{1}{2}$D．y=-$\frac{1}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．抛物线${x^2}=\frac{1}{2}y$的准线方程是（　　）

A．

$x=\frac{1}{2}$

B．

$x=\frac{1}{8}$

C．

$y=\frac{1}{2}$

D．

y=-$\frac{1}{8}$

分析根据题意，由抛物线的标准方程可得p=$\frac{1}{4}$，由抛物线的准线方程计算可得答案．

解答解：根据题意，抛物线的标准方程为：${x^2}=\frac{1}{2}y$，
其中p=$\frac{1}{4}$，
其准线方程为：y=-$\frac{1}{8}$；
故选：D．

点评本题考查抛物线的标准方程，注意分析所给的抛物线方程是不是标准方程．

练习册系列答案

11．已知$α∈（{\frac{π}{2}\;，\;\;π}）$，$sinα=\frac{4}{5}$．
（1）求$sin（{\frac{π}{4}+α}）$的值；
（2）求$cos（{\frac{5π}{6}-\frac{α}{2}}）$的值．

8．角α的终边经过点P（-4，3），则2sinα-cosα=2．

15．已知θ是第四象限角，且$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，求值：
（1）sinθ-cosθ；
（2）tanθ．

5．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（　　）

12．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．为响应党中央号召，江南某化工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种化纤产品，以提供生产婴儿的尿不湿原材料，生产条件要求1≤x≤10，已知该化工厂每小时可获得利润是$100（{5x+1-\frac{3}{x}}）$元．
（1）要使生产该化纤产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
（2）要使生产900千克该化纤产品获得的利润最大，问：该化工厂应该选取何种生产速度？

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{2{x}^{-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））的值是（　　）

10．已知函数$f（x）=px-\frac{p}{x}-2lnx$．
（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，设函数$g（x）=\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

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