题目内容

11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（　　）
A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值
C．有最大值，有最小值D．无最大值，无最小值

分析 判断直线bx+ay+c=0由y轴的交点位置，画出可行域，即可判断目标函数的最值情况．

解答 解：a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，可得bx+ay+c=0，在y轴上的截距为正，并且-$\frac{c}{a}$＜2．
由实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，的可行域如图：
可知目标函数z=2x+y，一定存在最大值和最小值．
故选：C．

点评 本题考查线性规划的应用，判断可行域中直线的位置关系是解题的关键．

练习册系列答案
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A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜c＜b
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（Ⅰ）求曲线C的方程；
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A．x2=33yB．x2=33yC．x2=8yD．x2=16y
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A．1或2B．2C．1D．1或-2

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