题目内容
1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则a的值是（ ）| A． | 1或2 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 1或-2 |
分析 由已知得当a≥2时，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）$=1；当a＜2时，f（a）=3a-2=1．由此能求出a的值．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴当a≥2时，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）$=1，解得a=2或a=-2（舍）；
当a＜2时，f（a）=3a-2=1，解得a=2（舍）．
综上，a的值是2．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（ ）
| A． | 有最大值，无最小值 | B． | 无最大值，有最小值 | ||
| C． | 有最大值，有最小值 | D． | 无最大值，无最小值 |
设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow 0$．
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2 | D． | 0 |