题目内容
集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=
+
}，则 M∩N= ．
| x-2 |
| 2-x |
考点：交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：求解绝对值的不等式化简集合M，求值域化简集合N，然后直接利用交集运算求解．
解答：
解：由|x-3|≤4，得-4≤x-3≤4，即-1≤x≤7．
∴M={x||x-3|≤4}={x|-1≤x≤7}，
由
，得x=2．
∴N={y|y=
+
}={0}，
∴M∩N={x|-1≤x≤7}∩{0}={0}．
故答案为：{0}．
∴M={x||x-3|≤4}={x|-1≤x≤7}，
由
|
∴N={y|y=
| x-2 |
| 2-x |
∴M∩N={x|-1≤x≤7}∩{0}={0}．
故答案为：{0}．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础的计算题．
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