题目内容

设(x2+1)(x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a1+a2+…+a11=
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在所给的等式中,令x=-2,可得a0 =-5;再令x=-1,可得 0=-5+a1+a2+…+a11 ,由此求得要求式子的值.
解答: 解:在所给的等式中,令x=-2,可得a0 =-5
再令x=-1,可得-5+a1+a2+…+a11=0,
∴a1+a2+…+a11=5,
故答案为:5.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.
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