Question

曲线y=x于y=x³围成的封闭区域的面积是（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的综合应用

分析：画出图形，利用定积分的几何意义，将面积表示为定积分的形式，计算定积分即可．

解答： 解：如图

曲线y=x于y=x³围成的封闭区域为图中阴影部分，其面积为2

∫

1 0

(x-x3)dx=2（

1

2

x2-

1

4

x4）|

1 0

=

1

2

；
故选B．

点评：本题考查了定积分的几何意义，即求曲边梯形的面积．