题目内容

已知log23•log3a＜1，则a取值范围是
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式将不定式的左边化为log2a，又log22=1，得到a与2的关系
解答： 解：由log23•log3a＜1，得
lg3
lg2
•
lga
lg3
＜1，所以
lga
lg2
＜1即log2a＜1=log22，
所以0＜a＜2；
故答案为：（0，2）；
点评：本题考查了对数的换底公式的运用以及对数单调性的运用解对数不定式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
点P（m-n，-m）到直线
x
m
+
y
n
=1的距离等于
 
．
若变量x，y满足约束条件
-x+y-2≤0
x+y-4≤0
x-3y+3≤0
，且z=3x+5y，则log3
z
2
的最大值为（　　）
A、18
B、2
C、9
D、log3
31
4
为了得到函数y=cos（2x-
π
6
）的图象，可以将y=sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
6
D、向右平移
π
3
设（x2+1）（x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a1+a2+…+a11=
 
．
已知函数f（x）=cos2x+
3
sinxcosx，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量的集合；
（3）用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象．
幂函数f（x）=（m2-3）xm+1在（0，+∞）上为增函数，则m=
 
．
（1）已知x＞1，求函数y=2x+
1
x-1
的最小值；
（2）解关于x的不等式（ax-1）2＜1（a≤0）．
复数z=1-i（i是虚数单位），则复数
1
z
的虚部为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网