Question

定义在R上的偶函数，对定义域内任意x都满足f（1-x）=f（1+x），当x∈[1，2]时f（x）=e^x，则f（-

1

2

）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的对称性，奇偶性求解．

解答： 解；∵定义在R上的偶函数，对定义域内任意x都满足f（1-x）=f（1+x），
∴x=1为对称轴，
即f（-

1

2

）=f（

1

2

）=f（

3

2

），
当x∈[1，2]时f（x）=e^x，
∴f（

3

2

）=e 

3

2

=

e3

，
故答案为：

e3

点评：本题综合考查了函数的性，求函数值．