题目内容
一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为考点：球的体积和表面积,简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据三视图判断几何体为四棱锥，利用四棱锥补全正方体，即四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，由此可得外接球的直径为
，代入球的表面积公式计算．
| 3 |
解答：
解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，高等于1，
其底面是边长为1的正方形，
∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，
∴外接球的直径为
，
∴外接球的表面积S=4π×（
）2=3π．
故答案为：3π
其底面是边长为1的正方形，
∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，
∴外接球的直径为
| 3 |
∴外接球的表面积S=4π×（
| ||
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故答案为：3π
点评：本题考查由三视图求几何体外接球的表面积，解答此类问题的关键是根据数据所对应的几何量求得相关几何量的数据．
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=|x|+1 | |||
| B、y=-x2+1 | |||
| C、y=tanx | |||
D、y=
|
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，l?平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列一定不可能的是（ ）
| A、l与AD平行 |
| B、l与AB异面 |
| C、l与CD所成角为30° |
| D、l与BD垂直 |
设矩阵M=