Question

在二项式（x-

1

x

）⁸的展开式中，含x²项的系数为

 

（结果用数值表示）．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于02，求得r的值，即可求得展开式中含x²项的系数．

解答： 解：二项式（x-

1

x

）⁸的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 8

•（-1）^r•x8-

3r

2

，
令8-

3r

2

=2，求得r=4，故含x²项的系数为

C

4 8

=70，
故答案为：70．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．