题目内容

已知抛物线y2=4x，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点A（5，3）．则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A、5B、6C、7D、8
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答： 解：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小为5-（-1）=6，
故选：B
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知△ABC的顶点A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），则△ABC的内角∠BAC的大小是
 
．（结果用反三角函数值表示）
设集合A={1，2}，[0，4]，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C（　　）
A、{1，2，3}
B、{1，2，4}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}
一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为
 
．
底面半径为3cm的圆柱体水槽中有半槽水，现放入两个直径等于水槽底面圆直径的球，若水槽中的水刚好满了，则水槽的高是
 
cm．
已知抛物线y2=4x，倾斜角为45°的直线l过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长度．
已知函数f（x）=2lnx-
1
2
ax2-3x，其中a为常数．
（1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）设g（x）+xf′（x）=-3x2+ax+1，问是否存在实数a，使得当a∈（0，1]时，g（x）有最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，函数f（x）=min{|2x|，|2x+t|}的图象关于直线x=-1对称，若方程f（x）=m恰有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A、（0，1]
B、（0，1）
C、（0，2]
D、（0，2）
如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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