题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=|x|+1 | |||
| B、y=-x2+1 | |||
| C、y=tanx | |||
D、y=
|
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用奇偶性和单调性的定义和常见函数的奇偶性和单调性的性质，即可得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．
解答：
解：对于A．f（-x）=|-x|+1=f（x），则为偶函数，当x＞0时，y=x+1则为增函数，则A满足；
对于B．有f（-x）=f（x），则为偶函数，在x＞0时为减函数，则B不满足；
对于C．为正切函数，为奇函数，则C不满足；
对于D．有f（-x）=-f（x），则为奇函数，则D不满足．
故选A．
对于B．有f（-x）=f（x），则为偶函数，在x＞0时为减函数，则B不满足；
对于C．为正切函数，为奇函数，则C不满足；
对于D．有f（-x）=-f（x），则为奇函数，则D不满足．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
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