题目内容
设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则
的值等于 ．
| S1 |
| S2 |
考点：球内接多面体
专题：空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，然后求出正方体的表面积，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积，即可得到二者的比值．
解答：
解：设正方体的棱长为：1，
所以正方体的表面积为：S2=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
所以球的表面积为：S1=4π（
）2=3π．
所以
=
=
．
故答案为：
所以正方体的表面积为：S2=6；
正方体的体对角线的长为：
| 3 |
所以球的表面积为：S1=4π（
| ||
| 2 |
所以
| S1 |
| S2 |
| 3π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是基础题．
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
将函数y=
cosx-sinx的图象向右平移n个单位后所得图象关于y轴对称，则n的最小正值是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设全集U={x|x≥0}，集合P={1}，则∁UP=（ ）
| A、[0，1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，1） |
| C、（-∞，1）∪（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为