题目内容

邮局门口前有4个邮筒，现有3封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？
考点：分步乘法计数原理
专题：应用题,二项式定理
分析：每封信都有4种选择，而且可以都投入一个邮筒，利用乘法原理可得结论．
解答： 解：∵每封信都有4种投法，
∴不同的投法有4×4×4=64种．
故有64种不同的投法．
点评：本题主要考查了分步计数原理的应用，要注意结论：m个物品放到n个不同的位置的方法有nm，属于基础试题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-
1
2
x2+
a
2
x-
3
2

（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（0＜t＜
1
e
）上的最小值；
（Ⅱ）在函数f（x）与g（x）的公共定义域内f（x）的图象在g（x）图象的上方，求实数a的范围；
（Ⅲ）a=2时，曲线h（x）=
f(x)
x
-2g（x）的图象上是否存在两点A，B，使
AB
∥m（设线段AB的中点横坐标为x0，函数h（x）在x=x0处的切线的方向向量为m）？若存在，求出直线AB的方程，若不存在，请说明理由．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=（-cosBcosC，1），
n
=（1，sinBsinC-
3
2
），且
m
⊥
n
．
（1）求cosB+sinC的取值范围；
（2）先给出下列三个条件：①a=1，②2c-（
3
+1）b=0，③B=
π
4
，试从中选择两个条件确定△ABC，并求出所确定的△ABC的面积．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）
A、20B、21
C、200D、210
已知函数f（x）为二次函数，且满足f（1）=1，f（x）有两个零点为0和2，设F（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0

（1）求函数f（x）和F（x）的解析式；
（2）在答卷给定的坐标系中画出函数F（x）的图象；（不需列表）
（3）根据图象讨论关于x的方程F（x）-k=0（k∈R）根的个数（只需写出结果，不要解答过程）
lim
x→0
x-sinx
x2(ex-1)
=
 
．
lim
x→0
arctanx-x
ln(1+2x3)
=
 
．
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=
an(an+1)
2
（n∈N*），
（Ⅰ）求证数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=
1
Sn
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
扣人心弦的巴西足球世界杯已落下了帷幕，为了解市民对该世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，下面是调查中的一个方面．
 看直播看转播不看
男性480m180
女性24015090
现按类型用分层抽样的方法从上述问卷中抽取50份问卷，其中属“看直播”的问卷有24份．
（1）求m的值；
（2）该市足球协会决定从所调查的看直播的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈啊，再从6人中随机抽取2人颁发幸运礼品，试求2人至少有1人是女性的概率．

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