Question

8．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得sinα的值．

解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=-sinα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．