题目内容
设函数f（x）的原函数F（x）是以T为周期的周期函数，若
f（x）dx=u，则
f（x）dx= ．
| ∫ | T a |
| ∫ | a+T T |
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：函数f（x）的原函数F（x）是以T为周期的周期函数，得到
f（x）dx=F（T）-F（a）=u，
f（x）dx=F（a）-F（T）=-u．
| ∫ | T a |
| ∫ | a+T T |
解答：
解：因为函数f（x）的原函数F（x）是以T为周期的周期函数，若
f（x）dx=F（T）-F（a）=u，
则
f（x）dx=F（a+T）-F（T）=F（a）-F（T）=-u；
故答案为：-u．
| ∫ | T a |
则
| ∫ | a+T T |
故答案为：-u．
点评：本题考查了定积分是求法以及周期函数的定义的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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