题目内容

4．双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一个焦点坐标为（　　）
A．$（\sqrt{2}，0）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．（2，0）D．（0，2）

分析 根据双曲线的方程和性质即可得到结论．

解答 解：由双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$得a2=3，b2=1，
则c2=a2+b2=4，
则c=2，
故双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一个焦点坐标为（2，0），
故选：C

点评 本题主要考查双曲线的性质和方程，根据a，b，c之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的焦点坐标为（　　）
A．（±3$\sqrt{2}$，0）B．（±2，0）C．（0，±3$\sqrt{2}$）D．（0，±2）
15．不等式3+5x-2x2＞0的解集为（　　）
A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，3）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞）
12．若两条直线2x-y=0与ax-2y-1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）
A．-4B．-1C．1D．4
19．若曲线F（x，y）=0上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）满足x1≤x2且y1≥y2，则称这两点为曲线F（x，y）=0上的一对“双胞点”．下列曲线中：
①$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；  
②$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；
③y2=4x；             
④|x|+|y|=1．
存在“双胞点”的曲线序号是①③④．
9．用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：
①正方体的截面不可能是直角三角形；
②正四面体的截面不可能是直角三角形；
③正方体的截面可能是直角梯形；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形．
其中，所有正确结论的序号是（　　）
A．②③B．①②④C．①③D．①④
16．已知F1为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点，过F1的直线l与椭圆交于两点P，Q．
（Ⅰ）若直线l的倾斜角为45°，求|PQ|；
（Ⅱ）设直线l的斜率为k（k≠0），点P关于原点的对称点为P′，点Q关于x轴的对称点为Q′，P′Q′所在直线的斜率为k′．若|k′|=2，求k的值．
13．在平面直角坐标系xoy中，A，B是圆x2+y2=4上的两个动点，且AB=2，则线段AB中点M的轨迹方程为x2+y2=3．
14．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．2

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