题目内容
9．用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：①正方体的截面不可能是直角三角形；
②正四面体的截面不可能是直角三角形；
③正方体的截面可能是直角梯形；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A． | ②③ | B． | ①②④ | C． | ①③ | D． | ①④ |
分析 利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论．
解答 解：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；
②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；
③正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确．
故选D．
点评 本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一个焦点坐标为（ ）
| A． | $（\sqrt{2}，0）$ | B． | $（0，\sqrt{2}）$ | C． | （2，0） | D． | （0，2） |
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| A． | ±3 | B． | $±\;2\sqrt{2}$ | C． | ±2 | D． | ±1 |