Question

14．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 如图所示，△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，可得BC=2CD=2rsin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，设圆弧所对圆心角的弧度数为α，可得rα=$\sqrt{3}$，即可得出．

解答 解：如图所示，
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，
则BC=2CD=2rsin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
设圆弧所对圆心角的弧度数为α，
则rα=$\sqrt{3}$，
解得α=$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了圆的内接正三角形的性质、弧长公式、直角三角形的边角关系，属于基础题．