题目内容

20．已知a=2.50.8，b=log2.50.8，c=sin2.5，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

分析 利用指数函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=2.50.8＞1，b=log2.50.8＜0，c=sin2.5∈（0，1），
则a＞c＞b．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数、对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知三条直线两两垂直，下列说法正确的是（　　）
A．这三条直线必共点B．这三条直线不可能在同一平面内
C．其中必有两条直线异面D．其中必有两条直线共面
11．函数f（x）=|tanx|的周期为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$
8．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n（3n-1）}{2}$，若a1，a4，am成等比数列，则m=（　　）
A．19B．34C．100D．484
15．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）的零点个数；
（2）是否存在实数a，b，c，使得f（x）同时满足以下条件：
①对?x∈R，f（x-2）=f（-x）；
②对?x∈R，0≤f（x）-x≤$\frac{1}{2}$（x-1）2？如果存在，求出a，b，c的值，如果不存在，请说明理由．
5．一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°（点A、B处和水柱底端在同一水平面上），则水柱的高度是（　　）
A．50mB．100mC．120mD．150m
12．已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n为奇数\\{b_n}，n为偶数\end{array}\right.$问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：$\frac{1}{{|{p_1}{p_2}{|^2}}}+\frac{1}{{|{p_1}{p_3}{|^2}}}+…+\frac{1}{{|{p_1}{p_n}{|^2}}}＜\frac{2}{5}$（n≥2，n∈N*）．
9．方程3Cx-34=5Ax-42的根为（　　）
A．8B．9C．10D．11
10．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+cx2，其中c为常数，那么“c=0”是“f（x）为奇函数”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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