题目内容
7．已知方程x2-3x+1=0的两根为x1和x2，求（x1-3）（x2-3）的值．分析 由方程x2-3x+1=0的两根为x1和x2，求得判别式大于0，运用韦达定理可得x1+x2=3，x1x2=1，将所求式子展开后运用韦达定理，计算即可得到所求值．
解答 解：方程x2-3x+1=0的两根为x1和x2，
△=32-4=5＞0，
即有x1+x2=3，x1x2=1，
可得（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9
=1-3×3+9=1．
点评 本题考查二次方程的根的运用，考查韦达定理的运用：求值，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=cosx+e-x+x2016，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1=fn′（x），则f2017（x）=（ ）
| A． | -sinx+e-x | B． | cosx-e-x | C． | -sinx-e-x | D． | -cosx+e-x |
18．已知函数f（x）=ax3-x+c（a，c为常数），且f′（1）=2，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 0 | D． | -1 |
3．（I）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（II）如表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（II）如表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
| 受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 | |
| 收入不低于平均值 | 60 | 20 | 80 |
| 收入低于平均值 | 10 | 10 | 20 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
附2：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）