Question

2．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接根据向量数量积的公式进行计算即可．

解答 解：∵单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，
∴|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|²=$\overrightarrow{{e}_{1}}$²+$\overrightarrow{{e}_{2}}$²+2$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1+1+2×$1×1×\frac{1}{2}$=1+1+1=3，
即|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据向量数量积的公式是解决本题的关键．比较基础．