题目内容
2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
分析 由三视图得出该几何体是四棱锥，画出直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作出四棱锥的高线，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积
解答 解：由三视图知：该几何体是四棱锥，其直观图如图所示；
四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直，过S作SO⊥AB，垂足为O，
∴SO⊥底面ABCD，SO=$\sqrt{3}$．
底面为边长为2的正方形，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×2×2×$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了四棱柱的三视图及其体积计算公式、正三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
6．若不等式ax2-ax+1＞0的解集为R，则a的取值区间为（ ）
| A． | （-4，0] | B． | （-4，4） | C． | [0，4） | D． | （0，4） |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．