题目内容
若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则曲线 x2sinθ+y2cosθ=1是（ ）
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| A、焦点在x轴上的双曲线 |
| B、焦点在y轴上的双曲线 |
| C、焦点在x轴上的椭圆 |
| D、焦点在y轴上的椭圆 |
考点：圆锥曲线的共同特征
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把sinθ+cosθ=
两边平方可得，sinθ•cosθ＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
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解答：
解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
，所以θ∈（
，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，从而sinθ＞cosθ＜0，
从而x2sinθ+y2cosθ=1表示焦点在xy轴上的双曲线．
故选B．
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| 5 |
| π |
| 2 |
且|sinθ|＞|cosθ|，从而sinθ＞cosθ＜0，
从而x2sinθ+y2cosθ=1表示焦点在xy轴上的双曲线．
故选B．
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，由三角函数式判断角的取值范围．
练习册系列答案
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=（2，1），
=（x，-2）且
与
平行，则实数x的值等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-1 | B、1 | C、-4 | D、4 |