题目内容

已知正方形ABCD的边长为4，E是CD的中点，则
AE
•
BD
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：建立坐标系，利用数量积运算性质即可得出．
解答： 解：如图所示，
A（0，0），B（4，0），D（0，4），E（2，4）．
∴
AE
•
BD
=（2，4）•（-4，4）=-8+16=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（
x+1
）=x+3，则f（2）=
 
．
若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
1
5
，则曲线 x2sinθ+y2cosθ=1是（　　）
A、焦点在x轴上的双曲线
B、焦点在y轴上的双曲线
C、焦点在x轴上的椭圆
D、焦点在y轴上的椭圆
椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点P(1，
3
2
)，离心率e=
1
2
，A为椭圆C1上一点，B为抛物线y2=
3
2
x上一点，且A为线段OB的中点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求直线AB的方程．
已知函数f（x）=
cosx，-π≤x＜0
sinx，0≤x≤π
，若f（x）=
1
2
，则x=
 
．
若x0是函数f（x）=2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a=
 
．
下列函数f（x）中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=lnx
D、f（x）=(
1
2
)x
要得到函数y=8（
1
2
）x的图象，可以把函数y=（
1
2
）x的图象（　　）
A、向右平移3个单位
B、向左平移3个单位
C、向右平移8个单位
D、向左平移8个单位
已知函数f（x）=
(2a-1)x+a，x＜1
log ax，x≥1
是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、[
1
3
，
1
2
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
3
，
1
4
）

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