Question

盒中有4个相同的球，标号1，2，3，4．现从盒中随机摸一个，若摸出球上的数字是被摸球中最大的则留下，否则放回，则5次内（包括5次）把球摸完的概率为（　　）

• A、

  1

  24

• B、

  23

  288

• C、

  27

  288

• D、

  35

  288

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：记摸出的球的编号依次为1、2、3、4的概率为：P（1234），则要求事件的概率为P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），其中x为右边数字中的任意一个数，列式计算可得．

解答： 解：记摸出的球的编号依次为1、2、3、4的概率为：P（1234），
则要求事件的概率为P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），
其中x为右边数字中的任意一个数，
由计数原理和概率公式可得可得P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21）
=

1

4×3×2×1

+

3

4

×

1

4×3×2×1

+

2

3

×

1

4×3×2×1

+

1

2

×

1

4×3×2×1

=

35

288

故选：D

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的应用，属基础题．