题目内容

1．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 列出循环过程中s与a，n的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．

解答 解：第1步：s=2，a=$\frac{1}{3}$，
第2步：n=2，s=$\frac{7}{3}$，a=$\frac{3}{4}$，
第3步：n=3，s=$\frac{37}{12}$＞3，
结束循环，输出n=3，
故选：D．

点评 本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．如图，在四面体ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$，点M在AB上，且AM=$\frac{2}{3}$AB，点N是CD的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$
12．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，M，N分别是AC．BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{6}$
9．已知P（x0，y0）是单位圆上任一点，将射线OP绕点O顺时针转$\frac{π}{3}$到OQ交单位圆与点Q（x1，y1），若my0-y1的最大值为$\frac{3}{2}$，则实数m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$．
16．从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（　　）
A．22和22.5B．21.5和23C．22和22D．21.5和22.5
6．已知函数f（x）=-x3（x＞0），若f（m）-$\frac{1}{2}$m2≤f（1-m）-$\frac{1}{2}$（1-m）2，则m的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1）．
13．已知函数f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的值；
（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，
①判断f（x）在R的单调性并用定义法证明；
②当x≠0时，函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求实数m的最大值．
10．若F1，F2是椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{m}$=1（0＜m＜9）的两个焦点，椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0，$\sqrt{5}$）的直线l与椭圆C交于两点A、B，线段AB的中垂线l1交x轴于点N，R是线段AN的中点，求直线l1与直线BR的交点E的轨迹方程．
11．函数f（x）=lgx+x-2的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，10）

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