Question

5．如图是为了计算1+2+2²+…+2¹⁰的值而设计的程序框图，
（Ⅰ）将（1）、（2）两处缺失的语句补上．
（Ⅱ）指出程序框图中用的是那一种类型的循环结构，并用另一种循环结构画出程序框图．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据程序框图的功能是计算1+2+2²+…+2¹⁰的值，这是一个累加求和问题，共11项相加，n为计数变量，S为累加变量，程序框图利用循环结构实现这一算法，进而得到答案．
（Ⅱ）程序框图先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，可知为当型结构，转化为直到型循环即可得解．

解答 （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）  （1）处的语句：S=S+2^n-1（写成$S=S+2\^（n-1）$也可以）…（3分）
（2）处的语句：n=n+1…（6分）
（Ⅱ） 程序框图中用的是当型的循环结构，…（8分）
用直到型循环结构的程序框图如下：…（12分）

点评 本题考查了循环结构的程序框图，考查了当型，直到型循环结构，解题时要认真审题，注意熟练掌握循环结构的性质和应用，属于基础题．