下列说法中.不正确的是( )A．商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系B．线性回归方程对应的直线$\hat y=\hat bx+\hat a$.至少经过其样本数据点(x1.y1).(x2.y2).-.(xn.yn)中的一个点C．在残差图中.残差点分布的带状区域的宽度越窄.其模型拟合的精度越高D．在回归分析中.R2为0.98的模型比R2为0.80� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．下列说法中，不正确的是（　　）

	A．	商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系
	B．	线性回归方程对应的直线$\hat y=\hat bx+\hat a$，至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点
	C．	在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高
	D．	在回归分析中，R²为0.98的模型比R²为0.80的模型拟合的效果好

分析根据相关关系的定义，可判断A；根据回归直线的几何特征，可判断B；根据残差的意义，可判断C；根据回归系数的意义，可判断D．

解答解：商品销售收入与商品的广告支出经费之间具有相关关系，故A正确；
线性回归方程对应的直线$\hat y=\hat bx+\hat a$可以不经过任何数据点，故B错误；
在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示残差越小，其模型拟合的精度越高，故C正确；
在回归分析中，R²值越大，拟合效果越好，故R²为0.98的模型比R²为0.80的模型拟合的效果好，故D正确；
故选：B．

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了统计中的相关概念，难度不大，属于基础题．

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5．

如图是为了计算1+2+2²+…+2¹⁰的值而设计的程序框图，
（Ⅰ）将（1）、（2）两处缺失的语句补上．
（Ⅱ）指出程序框图中用的是那一种类型的循环结构，并用另一种循环结构画出程序框图．

2．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如表：

	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，查对临界值

P（x²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
x0	2.706	3.841	5.024	6.635

所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．

9．已知函数f（x）=sin²x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x．
（1）求函数f（x）的解析式及其最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）的值域．

19．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞$\frac{1}{2}$，且当x∈[$\frac{1}{2}$，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

6．设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
如果f（x）=$\sqrt{2x+1}$+k为闭函数，求k的取值范围．

3．命题“存在x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是（　　）

	A．	不存在 ${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$		B．	对任意的${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$
	C．	对任意的 ${x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$		D．	存在 ${x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$

4．已知双曲线C：$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，P为C的右支上一点，且|PF₂|=$\frac{3}{5}$|F₁F₂|，则△PF₁F₂的面积等于（　　）

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