题目内容
设f（x）=
，满足f（n）=-
，则f（n+4）= ．
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考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的表达式，分别讨论n的取值，即可得到结论．
解答：
解：若n＞6，则f（n）=-log3（n+1）=-
，
即log3（n+1）=
不成立，
若n≤6，由f（n）=3n-6-1=-
，即3n-6=
，即n-6=-2，
解得n=4，则f（n+4）=f（8）=-log3（8+1）=-log39=-2，
故答案为：-2
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即log3（n+1）=
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若n≤6，由f（n）=3n-6-1=-
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解得n=4，则f（n+4）=f（8）=-log3（8+1）=-log39=-2，
故答案为：-2
点评：本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式分别讨论，结合指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键．
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