Question

已知集合A={x|y=

2 -2x

}，B={y|y=

3-2x-x2

}，则（∁_RA）∩B=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中y=

2 -2x

，得到

2

-2^x≥0，即x≤

1

2

，
∴A=（-∞，

1

2

]，即∁_RA=（

1

2

，+∞），
由B中y=

3-2x-x2

=

4-(x+1)2

≤2，且y≥0，
得到B=[0，2]，
则（∁_RA）∩B=（

1

2

，2]．
故答案为：（

1

2

，2]

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．