题目内容

若cos（
5π
12
+θ）=
1
7
，则sin（
π
12
-θ）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式将条件化简即可得到结论．
解答： 解：∵
5π
12
+θ+
π
12
-θ=
π
2
，
∴
π
12
-θ=
π
2
-（
5π
12
+θ），
∴sin（
π
12
-θ）=sin[
π
2
-（
5π
12
+θ]=cos（
5π
12
+θ），
∴sin（
π
12
-θ）=cos（
5π
12
+θ）=
1
7
，
故答案为：
1
7
点评：本题主要考查三角函数值的计算，利用诱导公式是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
kx-k+4，x≤1
x2-(k+2)x+k+5，x＞1
（k∈R），且y=f（x）在x∈（-1，5）内有三个零点x1，x2，x3．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求x12+x22+x32的取值范围．
设F1，F2分别为椭圆
x2
9
+
y2
6
=1的左、右焦点，A，B是椭圆上的两点，若
F1A
=3
F2B
，则tan∠F2F1A=
 
．
y=
2x-x2
(1＜x＜2)的反函数是
 
．
经过双曲线
x2
4
-y2=1的右焦点且垂直于x轴的直线被双曲线截得的弦长为
 
．
函数y=f（x）是R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（-2，-3）和B（1，3），且不等式f（2x-1）的绝对值小于3的解集是
 
．
角α与π+α的终边关于（　　）对称．
A、x轴B、y轴
C、原点D、直线y=x
复数z满足z（1-i）=1（其中i为虚数单位），则z=（　　）
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i
已知（a+bi）（1+i）=1+2i，其中i为虚数单位，则实数a，b满足条件（　　）
A、a=l，b=3
B、a=3，b=l
C、a=
1
2
，b=
3
2
D、a=
3
2
，b=
1
2

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