Question

函数y=f（x）是R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（-2，-3）和B（1，3），且不等式f（2x-1）的绝对值小于3的解集是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意根据函数的单调性可得-2＜2x-1＜1，由此求得不等式|f（2x-1）|＜3的解集．

解答： 解：∵函数y=f（x）是R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（-2，-3）和B（1，3），
不等式|f（2x-1）|＜3，
∴-2＜2x-1＜1，解得-

1

2

＜x＜1，
故答案为：（-

1

2

，1）．

点评：本题主要考查函数的单调性的应用，得到-2＜2x-1＜1，是解题的关键，属于中档题．