题目内容

y=
2x-x2
(1＜x＜2)的反函数是
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．
解答： 解：∵y=
2x-x2
(1＜x＜2)，
∴y2=2x-x2，1＜x＜2，
∴（x-1）2=1-y2，
∴x=1+
1-y2
(0＜y＜1)
故反函数为：y=1+
1-x2
(0＜x＜1)．
故答案为：y=1+
1-x2
(0＜x＜1)．
点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，1），
b
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a
-2
b
与
a
垂直，求实数k的值．
设直线y=k（x+3）与抛物线y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则
1
x1
+
1
x2
的值是
 
．
若f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a），其中a≤b≤c，对于下列结论：①f（b）≤0； ②若b=
a+c
2
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a+c
2
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．（请填写序号）
已知向量
a
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b
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a
，
b
共线，则实数m的值为
 
．
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

性别         专业		 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为
 
．（x2=
n(ad-bc)2
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）
若cos（
5π
12
+θ）=
1
7
，则sin（
π
12
-θ）=
 
．
sin（-30°）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
下列语句，若最后A的输出结果为10，则a应为（　　）
A、10B、25C、-5D、5

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